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数学二次函数要如何学习?提高分数呢?

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数学二次函数要如何学习?提高分数呢?

发布日期:2019-12-09 作者:环球体育比分直播辅导学校 点击:

        数学二次函数要如何学习?提高分数呢?环球体育比分直播辅导学校解说在数学中,二次函数*高次必须为二次,二次函数表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。

        

        定义与定义表达式

        

        一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax²+bx+c

        

        (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

        

        环球体育比分直播中高考辅导学校">环球体育比分直播中高考辅导学校解说二次函数的三种表达式

        

        一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

        

        顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h,k)]

        

        交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)【仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线】

        

        注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:

        

        h=-b/2ak=(4ac-b²)/4ax₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a

        

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        环球体育比分直播数学辅导学校解说二次函数图像与X轴交点的情况


        当△=b²-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。

        

        当△=b²-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。

        

        当△=b²-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。

        

        二次函数的应用

        

        1、二次函数的图象、性质广泛应用于实际生活中,主要有最大利益的获取,最佳方案的设计、最大面积的计算等问题。

        

        2、解决最值问题的基本思路:(1)认真审题,分清题中的已知和未知,找出数量间的关系;(2)确定自变量x及函数y;(3)根据题中实际数量的相等关系,建立函数关系模型;(4)分析表信息、利用待定系数法、配方法等求出最值。

        

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